Question

17．如图，在Rt△ABC，∠C=90°，BC=3厘米，AC=4厘米．将△ABC沿BC方向平移1厘米，得到△A′B′C′，则四边形ABC′A′的面积为10平方厘米．

Answer 1

分析 根据平移的性质求出AA′、CC′，然后求出BC′，再根据梯形的面积公式列式计算即可得解．

解答 解：∵△ABC沿BC方向平移1厘米，得到△A′B′C′，
∴AA′=CC′=1厘米，
∴BC′=BC+CC′=3+1=4厘米，
∵∠C=90°，
∴四边形ABC′A′是梯形且AC是梯形的高，
∴四边形ABC′A′的面积=$\frac{1}{2}$×（1+4）×4=10平方厘米．
故答案为：10．

点评 本题考查了平移的性质，梯形的面积，主要利用了对应点间的长度等于平移距离．