Question

10．设A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=-（x+1）²+1上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₁＞y₃＞y₂
• C． y₃＞y₂＞y₁
• D． y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

分析 根据二次函数的对称性，可利用对称性，找出点A的对称点A′，再利用二次函数的增减性可判断y值的大小．

解答 解：∵函数的解析式是y=-（x+1）²+1，
∴对称轴是x=-1，
∴点A关于对称轴的点A′是（0，y₁），
那么点A′、B、C都在对称轴的右边，而对称轴右边y随x的增大而减小，
于是y₁＞y₂＞y₃．
故选A．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标的特征，解题的关键是能画出二次函数的大致图象，