Question

7．化简：
（1）（$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$）
（2）$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$-2．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式计算；
（2）先把$\sqrt{20}$化简，然后合并后进行二次根式的除法运算，再进行有理数的减法运算．

解答 解：（1）（$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$）
=（$\sqrt{6}$）²-（$\sqrt{5}$）²
=6-5
=-1；
（2）$\frac{{\sqrt{20}+\sqrt{5}}}{{\sqrt{5}}}-2$
=$\frac{{2\sqrt{5}+\sqrt{5}}}{{\sqrt{5}}}-2$
=$\frac{{3\sqrt{5}}}{{\sqrt{5}}}-2$
=3-2
=1．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．