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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°．如果P为三角形内一点，且∠PBC=∠PCA，那么∠BPC等于（ ）

A. 110° B. 125° C. 130° D. 65°

A 【解析】试题分析：根据三角形内角和定义以及角度之间的关系可得：∠BPC=90°+40°÷2=110°.
练习册系列答案
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已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C（2，3）．

（1）求此抛物线的函数表达式；

（2）如果此抛物线上下平移后过点（﹣2，﹣1），试确定平移的方向和平移的距离．

（1）y=﹣x2+2x﹣3；（2）需将抛物线向上平移4个单位 【解析】试题分析：（1）把点B和点C的坐标代入函数解析式解方程组即可； （2）求出原抛物线上x＝－2时，y的值为－5，则抛物线上点（－2，－5）平移后的对应点为（－2，－1），根据纵坐标的变化可得平移的方向和平移的距离． 试题解析： （1）把B（﹣1，0）和点C（2，3）代入y＝﹣x2＋bx＋c 得， ...

如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA，OB在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把0点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（　　）

A. 12个单位 B. 10个单位 C. 4个单位 D. 15个单位

B 【解析】根据圆中的有关性质“90°的圆周角所对的弦是直径”.从而得到EF即可是直径,根据勾股定理计算即可. 【解析】 连接EF， ∵OE⊥OF， ∴EF是直径， ∴EF==． 故选B．

先化简：（﹣x+1）÷，然后从﹣1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．

原式= 【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可． 试题解析：原式=（﹣）÷ =× =， 当x=1时，原式==3．

已知：x：y：z=2：3：4，则的值为_____．

． 【解析】根据分式的性质（分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变）解答． 【解析】 ∵x：y：z=2：3：4， ∴可设x=2k、y=3k、z=4k， ∴， 故答案为：．

下列计算正确的是（ ）．

A. B. C. D.

C 【解析】A选项：∵，∴A错误； B选项：∵，∴B错误； C选项：∵，故C正确； D选项：∵，∴D错误； 故选C.

某工厂准备翻建新的大门，厂门要求设计成轴对称的拱形曲线.已知厂门的最大宽度AB=12m，最大高度OC=4m，工厂的运输卡车的高度是3m，宽度是5.8m.现设计了两种方案.方案一：建成抛物线形状（如图1）；方案二：建成圆弧形状（如图2）.为确保工厂的卡车在通过厂门时更安全，你认为应采用哪种设计方案？请说明理由.

采用第二种方案更合理. 【解析】试题分析：分别求出方案一中抛物线和方案二中圆弧的函数关系式，再将运输卡车的高度3m代入求出所对应的卡车宽度，则宽度较大的设计方案能确保工厂的特种卡车在通过厂门时更安全． 试题解析：（1）第一方案：设抛物线的表达式是y=a(x+6)(x?6)， 因C(0，4)在抛物线的图象上，代入表达式，得a=?. 故抛物线的表达式是y=?x2+4. 把...

如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（   ）

A. 70° B. 65° C. 60° D. 55°

B 【解析】试题分析：根据旋转图形可以得到△ACA′为等腰直角三角形，根据∠1的度数可以求出∠CA′B′=25°，从而得到∠CAB=25°，所以∠B=90°－25°=65°

等腰三角形的一个角是100°，则它顶角的度数是______

100° 【解析】当等腰三角形的一个角的度数为100°时，这个角一定是顶角，不可能是底角， 故答案为：100°.

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