题目内容

某工厂准备翻建新的大门，厂门要求设计成轴对称的拱形曲线.已知厂门的最大宽度AB=12m，最大高度OC=4m，工厂的运输卡车的高度是3m，宽度是5.8m.现设计了两种方案.方案一：建成抛物线形状（如图1）；方案二：建成圆弧形状（如图2）.为确保工厂的卡车在通过厂门时更安全，你认为应采用哪种设计方案？请说明理由.

采用第二种方案更合理. 【解析】试题分析：分别求出方案一中抛物线和方案二中圆弧的函数关系式，再将运输卡车的高度3m代入求出所对应的卡车宽度，则宽度较大的设计方案能确保工厂的特种卡车在通过厂门时更安全． 试题解析：（1）第一方案：设抛物线的表达式是y=a(x+6)(x?6)， 因C(0，4)在抛物线的图象上，代入表达式，得a=?. 故抛物线的表达式是y=?x2+4. 把...
练习册系列答案
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在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析： A、由一次函数y=kx+k的图象可得：k＞0，此时二次函数y=kx2﹣kx的图象应该开口向上，错误； B、由一次函数y=kx+k图象可知，k＞0，此时二次函数y=kx2﹣kx的图象顶点应在y轴的负半轴，错误； C、由一次函数y=kx+k可知，y随x增大而减小时，直线与y轴交于负半轴，错误； D、正确． 故选：D．

下列图形中不是柱体的是（　　）

A. 长方体 B. 正方体 C. 圆锥 D. 圆柱

C 【解析】由“棱柱和圆柱统称为柱体及柱体的特点：柱体的两个底面互相平行且大小相等”分析可知四个选项中，A、B、D中的几何体都是柱体，只有C中的几何体不是柱体. 故选C.

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°．如果P为三角形内一点，且∠PBC=∠PCA，那么∠BPC等于（ ）

A. 110° B. 125° C. 130° D. 65°

A 【解析】试题分析：根据三角形内角和定义以及角度之间的关系可得：∠BPC=90°+40°÷2=110°.

下列分式不是最简分式的是 （ ）

A. B. C. D.

D 【解析】A选项：分式的分子分母不含公因式，故A是最简分式； B选项：分式的分子分母不含公因式，故B是最简分式； C选项：分式的分子分母不含公因式，故C是最简分式； D选项：分式的分子分母含公因式2，故D不是最简分式； 故选：D．

如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=(x-1)2-4，AB为半圆的直径，求这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长________．

3+ 【解析】 连接CM， 令x=0，y=－3，∴OD=3， 令y=0，x2－2x－3=0，解得x1=－1，x2=3，∴AB=4，OA=2，∴CM=AM=2， ∴OM=1，∴OC==，∴CD=3+. 故答案为3+.

如图，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（   ）

A.    B. C. D.

A 【解析】设CD的长为x,△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y ∴当C从D点运动到E点时,即0?x?2时,y=×2×2? (2?x)×(2?x)=? x²+2x. 当A从D点运动到E点时,即2

解方程： .

x=﹣． 【解析】试题分析：先去分母，再去括号，移项合并同类项，系数化1. 试题解析： 去分母得：3（x+1）﹣4（2x﹣2）=12， 去括号得： 3x+3﹣8x+8=12， 移项、合并同类项得： ﹣5x=1， 系数化为1得： x=﹣ ．

下列说法正确的是（ ）

A. 形状相同的两个三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等

C. 完全重合的两个三角形全等 D. 所有的等边三角形全等

C 【解析】试题分析：当两个三角形完全重合时，则两个三角形全等.

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