Question

6．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2≤x①}\\{\frac{2x+1}{5}＜\frac{x+1}{2}②}\end{array}\right.$   
（2）解方程：$\frac{1-x}{2}$=$\frac{4x-1}{3}$-1．

Answer 1

分析 （1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
（2）根据解一元一次方程基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．

解答 解：（1）解不等式①得：x≤1，
解不等式②得x＞-3，
∴不等式组的解集是：-3＜x≤1．

（2）方程两边同时乘以6，得：3（1-x）=2（4x-1）-6，
去括号，得：3-3x=8x-2-6，
移项，得：-3x-8x=-2-6-3，
合并同类项，得：-11x=-11，
系数化为1，得：x=1．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．