Question

已知a=（-2）^-1，b=-

5

2

+

9 4

，c=（2012-π）⁰，d=|2-

5

|．
（1）请化简这四个数；
（2）根据化简结果，求出这四个数中“有理数的和m”与“无理数的和n”，并比较m、n的大小．

Answer 1

分析：（1）利用负指数公式化简a与c，利用平方根的定义化简b，利用绝对值的代数意义化简d；
（2）求出这四个数中“有理数的和m”与“无理数的和n”，利用作差法比较大小即可．

解答：解：（1）a=-

1

2

，b=-

5

2

+

3

2

，c=1，d=

5

-2；
（2）m=a+c=

1

2

，
n=b+d=

5

2

-

1

2

，
∵m-n=

1

2

-（

5

2

-

1

2

）=

2- 5

2

=

4 - 5

2

＜0，
∴m＜n．

点评：此题考查了实数的运算，零指数、负指数幂运算，利用了作差法比较两式的大小，熟练掌握此方法是解本题的关键．