Question

当b分别为何值时，一次函数y=2x+b的图象与反比例函数y=-

2

x

的图象：
①有一个公共点；
②有两个公共点；
③无公共点．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：把y=2x+b代入y=-

2

x

，整理即可得到一个关于x的一元二次方程，求得方程的判别式△，
①有一个公共点，则△=0，求得k的值；
②有两个公共点，则△=0，求得k的值；
③无公共点，则△＜0，求得k的值．

解答：解：把y=2x+b代入y=-

2

x

得：2x+b=-

2

x

，
则2x²+bx+2=0，
△=b²-16．
①b²-16=0，
解得：b=4或-4；
②b²-16＞0，
解得：b＞4或b＜-4；
③b²-16＜0，
解得：-4＜b＜4．

点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点的个数的判定，利用判别式△判断．