题目内容
已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点
D；∠CAE∠B.
（1）求∠B的度数.
（2）如果AC=3cm，求AB的长度.
（3）猜想：ED与AB的位置关系，并注明你的猜想.
（1）∵AE是△ABC的角平分线，
∴∠CAE=∠EAB，
∵∠CAE=∠B，
∴∠CAE=∠EAB=∠B．
∵在△ABC中，∠C=90°，
∴∠CAE+∠EAB+∠B=3∠B=90°，
∴∠B=30°；
（2）
∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=3cm，
∴AB=2AC=6cm．
（3）
猜想：ED⊥AB．理由如下：
∵∠EAB=∠B，
∴EB=EA，
∵ED平分∠AEB，
∴ED⊥AB；
作业辅导系列答案（1）抛物线m1：y1=a1x2+b1x+c1中，函数y1与自变量x之间的部分对应值如表：
| x | … | ﹣2 | ﹣1 | 1 | 2 | 4 | 5 | … |
| y1 | … | ﹣5 | 0 | 4 | 3 | ﹣5 | ﹣12 | … |
设抛物线m1的顶点为P，与y轴的交点为C，则点P的坐标为 ，点C的坐标为 ．
（2）将设抛物线m1沿x轴翻折，得到抛物线m2：y2=a2x2+b2x+c2，则当x=﹣3时，y2= ．
（3）在（1）的条件下，将抛物线m1沿水平方向平移，得到抛物线m3．设抛物线m1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线m3与x轴交于M，N两点（点M在点N的左侧）．过点C作平行于x轴的直线，交抛物线m3于点K．问：是否存在以A，C，K，M为顶点的四边形是菱形的情形？若存在，请求出点K的坐标；若不存在，请说明理由．
轴对称的点的坐标是 .
长方形按如图所示的方式折叠，若∠AEB′=30°，则∠B′EF=( )
A．60° B．65° C．75° D．95°