Question

4．在Rt△ABC中，∠C=90°，当△ABC沿折痕BE翻折时，点C恰好落在AB的中点D上，若BE=4，则AC的长是（　　）

• A． 4
• B． 6
• C． 8
• D． 10

Answer 1

分析 根据翻折变换的性质得到∠EDB=∠C=90°，∠EBA=∠EBC，根据垂直平分线的性质得到EA=EB，根据等腰三角形的性质求出∠EBC=30°，根据直角三角形的性质解答即可．

解答 解：由翻折变换的性质可知，∠EDB=∠C=90°，∠EBA=∠EBC，
∵D是AB的中点，
∴EA=EB=4，
∴∠EBA=∠A，
∴∠EBA=∠A=∠EBC=30°，
∴EC=$\frac{1}{2}$EB=2，
∴AC=AE+EC=6，
故选：B．

点评 本题考查的是翻折变换的性质，翻折变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．