Question

18．观察方程①：x+$\frac{2}{x}$=3，方程②：x+$\frac{6}{x}$=5，方程③：x+$\frac{12}{x}$=7．写出第n个方程（系数用n表示）：x+$\frac{n（n+1）}{x}$=2n+1；此方程解是：x=n或x=n+1．

Answer 1

分析 观察已知方程，得出一般性规律，写出第n个方程，以及解即可．

解答 解：察方程①：x+$\frac{2}{x}$=3，方程②：x+$\frac{6}{x}$=5，方程③：x+$\frac{12}{x}$=7．写出第n个方程（系数用n表示）：x+$\frac{n（n+1）}{x}$=2n+1；此方程解是：x=n或x=n+1，
故答案为：x+$\frac{n（n+1）}{x}$=2n+1；x=n或x=n+1

点评 此题考查了分式方程的解，弄清题中的规律是解本题的关键．