Question

方程x²=2x的根是________；方程x²+2x-1=0的根是________．

Answer 1

0或2    -1±
分析：方程x²=2x移项，运用因式分解的方法解方程即可；而方程x²+2x-1=0运用配方法解方程简单．
解答：（1）∵x²=2x
∴x²-2x=0，即x（x-2）=0
∴x₁=0，x₂=2．
（2）∵x²+2x-1=0
∴x²+2x=1
∴x²+2x+1=1+1
∴（x+1）²=2
开方，得x+1=±，
∴x₁=-1+，x₂=-1-．
点评：用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．