Question

计算：

27

-

3

=

 

，方程x²=2x的根是

 

．

Answer 1

分析：首先将

27

进行开方化简，再进行合并同类项，求出即可，方程x²=2x的解法，运用提取公因式法，将一元二次方程因式分解为两式相乘等于0的形式，再进行求根．

解答：解：

27

-

3

=3

3

-

3

=（3-1）

3

=2

3

；
解：将方程x²=2x变形，
x²-2x=0，
∴x（x-2）=0，
∴x=0或x-2=0，
∴x₁=0，x₂=2．
故答案为：2

3

；x₁=0，x₂=2．

点评：此题主要考查了二次根式的有关计算与因式分解法解一元二次方程，没有常数项的一元二次方程解法是中考中热点问题，也是同学们的易错点．