Question

观察下列三行数：
0，3，8，15，24，…①
2，5，10，17，26，…②
0，6，16，30，48，…③
（1）第①行数按什么规律排的，请写出来？
（2）第②、③行数与第①行数分别对比有什么关系？
（3）取每行的第n个数，求这三个数的和．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：（1）通过计算得到0=1²-1，3=2²-1，8=3²-1，15=4²-1，24=5²-1，即每个数为它的序号数的平方减1；
（2）观察易得第①行的数加2得到第②行的数；第①行的数乘2得到第③行的数；
（3）先表示出第①行的第n个数n²-1，再表示出第②、③行的第n个数，然后求它们的和．

解答：解：（1）0=1²-1，3=2²-1，8=3²-1，15=4²-1，24=5²-1，…；
（2）第②行的数是第①行相应的数加2所得；第③行的数是第①行相应的数乘2所得；
（3）n²-1+n²-1+2+2（n²-1）
=4n²-2．

点评：本题考查了规律型-数字的变化类：充分利用表中数据，分析它们之间的联系，然后归纳出一般的变化规律．