Question

19．把直线y=-2x向上平移后得到直线a，直线a经过点（m，n），且2m+n=3，则直线a的解析式是y=-2x+3．

Answer 1

分析 根据平移规律“上加下减”得到直线a的解析式，然后根据已知条件列出关于m、n的方程组，通过解方程组求得系数的值．

解答 解：设直线y=-2x向上平移后得到直线a，则直线a的解析式可设为y=-2x+k，
把点（m，n）代入得n=-2m+k，则
$\left\{\begin{array}{l}{n=-2m+k}\\{2m+n=3}\end{array}\right.$，
解得 k=3．
∴直线a的解析式可设为y=-2x+3．
故答案是：y=-2x+3．

点评 本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当直线平移时k不变，当向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为y=kx+b+m．