题目内容
3．
如图，DE是△ABC的一条中位线，若△ADE的面积为2，则四边形DBCE的面积为（ ）| A． | 2 | B． | 4 | C． | 6 | D． | 8 |
分析 由DE是△ABC的中位线得到DE∥BC，接着得到△ADE∽△ABC，然后利用相似三角形的性质和已知条件可以求解．
解答 解：∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC，
∴△ADE∽△ABC，
S△ADE：S△ABC=（$\frac{DE}{BC}$）2=$\frac{1}{4}$，
又△ADE的面积是2，
∴△ABC的面积为8，
∴四边形DBCE的面积是8-2=6．
故选C．
点评 此题主要考查了三角形的中位线定理和相似三角形的判定与性质，解题时首先利用中位线定理得到相似三角形，然后利用相似三角形的性质即可求解．
练习册系列答案
波波熊暑假作业江西人民出版社系列答案
学而优暑期衔接南京大学出版社系列答案
Happy holiday欢乐假期暑假作业广东人民出版社系列答案
相关题目
如图，在?ABCD中，点E是AD的中点，连接AC、BE相交于点O，则S△AOE：S△AOB=$\frac{1}{2}$．
如图，?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF分别相交于GH．
如图，在△ABD和△CDB中，AD=CB，AB、CD相交于点O，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是∠A=∠C．
如图，已知AD、BC相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：∠A=∠C．
如图：已知△ABC∽△ADE，AD=9cm，AE=12cm，AB=4cm，则CE=$\frac{20}{3}$ cm．
如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E．