Question

14．若m＜-2，则下列函数：①y=$\frac{m}{x}$（x＞0）；②y=-mx+1；③y=mx；④y=（m+1）x^-1中y随x的增大而增大的函数是①②．（填序号）

Answer 1

分析 ①由m＜-2，利用反比例函数的性质可得出当x＞0时，函数y=$\frac{m}{x}$中y随x的增大而增大；②由m＜-2，利用一次函数的性质可得出函数y=-mx+1中y随x的增大而增大；③由m＜-2，利用正比例函数的性质可得出函数y=mx中y随x的增大而减小；④由m＜-2可得出m+1＜-1，利用反比例函数的性质可得出函数y=（m+1）x^-1在第二、四象限内y随x的增大而增大．综上即可得出结论．

解答 解：①∵m＜-2，
∴当x＞0时，函数y=$\frac{m}{x}$中y随x的增大而增大；
②∵m＜-2，
∴-m＞2，
∴函数y=-mx+1中y随x的增大而增大；
③∵m＜-2，
∴函数y=mx中y随x的增大而减小；
④∵m＜-2，
∴m+1＜-1，
∴函数y=（m+1）x^-1在第二、四象限内y随x的增大而增大．
综上所述：y随x的增大而增大的函数是①②．
故答案为：①②．

点评 本题考查了反比例函数的性质、一次函数的性质以及正比例函数的性质，根据反比例（正比例、一次）函数的性质逐一分析四个函数的增减性是解题的关键．