Question

10．（1）$-{2^3}+\frac{4}{9}÷{（{-\frac{2}{3}}）^2}$
（2）2²+2×[（-3）²-3÷$\frac{1}{2}$]
（3）$\frac{2y-1}{3}=\frac{y+2}{4}-1$
（4）$x-\frac{x-1}{2}=1-\frac{x+2}{5}$．

Answer 1

分析 （1）根据幂的乘方、有理数的除法和加法进行计算即可；
（2）根据幂的乘方、有理数的除法和减法、加法进行计算即可；
（3）根据解一元一次方程的步骤进行解答即可；
（4）根据解一元一次方程的步骤进行解答即可．

解答 解：（1）$-{2^3}+\frac{4}{9}÷{（{-\frac{2}{3}}）^2}$
=-8+$\frac{4}{9}÷\frac{4}{9}$
═-8+1
=-7；
（2）2²+2×[（-3）²-3÷$\frac{1}{2}$]
=4+2×[9-3×2]
=4+2×[9-6]
=4+2×3
=4+6
=10；
（3）$\frac{2y-1}{3}=\frac{y+2}{4}-1$
方程两边同乘以12，得
4（2y-1）=3（y+2）-12
去括号，得
8y-4=3y+6-12
移项及合并同类项，得
5y=-2
系数化为1，得
y=-$\frac{2}{5}$；
（4）$x-\frac{x-1}{2}=1-\frac{x+2}{5}$
方程两边同乘以10，得
10x-5（x-1）=10-2（x+2）
去括号，得
10x-5x+5=10-2x-4
移项及合并同类项，得
7x=1
系数化为1，得
x=$\frac{1}{7}$．

点评 本题考查有理数的混合运算和解一元一次方程，解题的关键是明确它们各自的计算方法．