题目内容
16．已知a，b，c是三角形ABC的三边，且b2+2ab=c2+2ac，则三角形ABC的形状是等腰三角形．分析 根据b2+2ab=c2+2ac，可以求得a、b、c之间的关系，从而可以求得三角形的形状．
解答 解：∵b2+2ab=c2+2ac，
∴b2+2ab+a2=c2+2ac+a2，
∴（a+b）2=（a+c）2，
∴a+b=a+c，
∴b=c，
∴三角形ABC是等腰三角形，
故答案为：等腰．
点评 本题考查因式分解的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
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