题目内容

11．分解因式：4x2-12xy+9y2=（2x-3y）2．

分析 利用完全平方公式即可直接分解．

解答 解：原式=（2x-3y）2．
故答案是：（2x-3y）2．

点评 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，正确理解完全平方式的结构是关键．

练习册系列答案
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1．已知抛物线y=-x2+bx+3交x轴负、正半轴于A、B两点，交y轴与点C，且tan∠ACO=$\frac{1}{3}$，△ABC的外接圆的圆心为M．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）在x轴上方的抛物线上是否存在一点P，使S△BCP=3，若存在请求出点P坐标，若不存在，说明理由；
（3）圆上是否存在Q点，使△AOC与△BQC相似？若存在，直接写出点Q坐标；若不存在，说明理由．
2．在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r（r＞1），P是圆内与圆心C不重合的点，⊙C的“完美点”的定义如下：若直线CP与⊙C交于点A，B，满足|PA-PB|=2，则称点P为⊙C的“完美点”，如图为⊙C及其“完美点”P的示意图．
（1）当⊙O的半径为2时，
①在点M（$\frac{3}{2}$，0），N（0，1），T（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）中，⊙O的“完美点”是N，T；
②若⊙O的“完美点”P在直线y=$\sqrt{3}$x上，求PO的长及点P的坐标；
（2）⊙C的圆心在直线y=$\sqrt{3}$x+1上，半径为2，若y轴上存在⊙C的“完美点”，求圆心C的纵坐标t的取值范围．
19．把多项式9-2x2+x按字母x降幂排列是-2x2+x+9．
6．如图，直线a经过点A（0，1）且垂直于y轴，直线b经过点B（2，0）且垂直于x轴，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限内的图象与直线a，b分别交于点E、D．
（1）用k表示：点E的坐标是（k，1），点D的坐标是（2，$\frac{k}{2}$）．
（2）用k表示：OE2，OD2和DE2．
（3）按下列条件求k的值：
        ①以O，D，E为顶点不能构成三角形；
        ②以O，D，E为顶点能构成直角三角形．
16．已知a，b，c是三角形ABC的三边，且b2+2ab=c2+2ac，则三角形ABC的形状是等腰三角形．
3．将二次函数y=$\frac{1}{4}$x2+x-1化为y=a（x+h）2+k的形式是（　　）
A．y=$\frac{1}{4}（x+2）^{2}+2$B．y=$\frac{1}{4}$（x-2）2-2C．y=$\frac{1}{4}$（x+2）2-2D．y=$\frac{1}{4}$（x-2）2+2
20．34.37°=34°22′12″．
1．（-$\frac{3}{5}$）2的平方根是±$\frac{3}{5}$．

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