Question

解方程和不等式
（1）

x

x-3

+

2

3-x

=2
（2）解不等式组：

x+3＞5 2x-3＜x+2

．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）分别求得各不等式的解集，继而可求得此不等式组的解集．

解答：解：（1）方程的两边同乘（x-3），得：x-2=2（x-3），
解得：x=4．
检验：把x=4代入（x-3）=1≠0，即x=4是原分式方程的解；
则原分式方程的解为：x=4．

（2）

x+3＞5       ① 2x-3＜x+2 ②

，
由①得：x＞2，
由②得：x＜5，
故原不等式组的解集为：2＜x＜5．

点评：此题考查了分式方程的求解方法与不等式组的解法．此题难度不大，注意掌握转化思想的应用，注意分式方程需检验．