Question

解方程和不等式组
（1）解方程：2x²+5x-3=0
（2）解不等式组：

x-3 2 +3≥x+1 1-3(x-1)＜8-x

．

Answer 1

分析：（1）先把方程左边分解得到（2x-1）（x+3），原方程可转化为2x-1=0或x+3=0，然后解一次方程即可；
（2）分别解两个不等式得到x≤1和x＞-2，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集．

解答：解：（1）∵（2x-1）（x+3），
∴2x-1=0或x+3=0，
∴x₁=

1

2

，x₂=-3；
（2）

x-3 2 +3≥x+1① 1-3(x-1)＜8-x②

，
解①得x≤1，
解②得，x＞-2，
∴原不等式组的解为-2＜x≤1．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了解一元一次不等式组．