Question

解方程和不等式：
（1）5x-2=3x+9　　　　　　　　　　　
（2）

x+9

3

=

x+2

2

+1
（3）5x-2≤3x+9                      
（4）

x+9

3

＞

x+2

2

+1．

Answer 1

分析：（1）先移项得5x-3x=9+2，然后合并后把x的系数化为1即可；
（2）先去分母得2（x+9）=3（x+2）+6，再去括号得2x+18=3x+6+6，接着移项得2x-3x=6+6-18，然后合并后把x的系数化为1即可；
（3）先移项得5x-3x≤9+2，然后合并后把x的系数化为1即可；
（4）先去分母得2（x+9）＞3（x+2）+6，再去括号得2x+18＞3x+6+6，接着移项得2x-3x＞6+6-18，然后合并后得到-x＞-6，不等两边除以-1，不等号方向改变得到
x＜6．

解答：解：（1）移项得，5x-3x=9+2
合并同类项得，2x=11
系数化为1得，x=

11

2

；
（2）去分母得，2（x+9）=3（x+2）+6
去括号得，2x+18=3x+6+6
移项得，2x-3x=6+6-18
合并得，-x=-6
系数化为1得，x=6；
（3）移项得，5x-3x≤9+2
合并同类项得，2x≤11
系数化为1得，x≤

11

2

；
（4）去分母得，2（x+9）＞3（x+2）+6
去括号得，2x+18＞3x+6+6
移项得，2x-3x＞6+6-18
合并得，-x＞-6
系数化为1得，x＜6．

点评：本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，然后把含未知数的项移到方程的左边，不含未知数的项移到方程右边，接着合并同类项，最后把未知数的系数化为1即得到原方程的解．也考查了一元一次不等式的解法．