Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，点在的延长线上，轴，垂足为，与反比例函数的图象相交于点，连接，．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）若，设点的坐标为，求线段的长．

Answer 1

【答案】（1）；（2）3

【解析】

（1）把点A（3，2）代入反比例函数y=，即可求出函数解析式；

（2）直线OA的关系式可求，由于点C（a，0），可以表示点B、D的坐标，根据

S△ACD=，建立方程可以解出a的值，进而求出BD的长．

解：

（1）∵点在反比例函数的图象上，

∴，

∴反比例函数；

答：反比例函数的关系式为：；

（2）过点作，垂足为，连接，

设直线的关系式为，将代入得，，

∴直线的关系式为，

∵点，把代入，得：，把代入，得：，

∴），即，

，即

∵，

∴，即，解得：，

∴；

答：线段的长为3．