题目内容
化简 的结果是( )
A. ﹣1 B. 1 C. D.
解不等式组:
如图,已知M、N是线段AB上的两点,且MN=NB,则点N是线段_____的中点,AM=AB-_____MN,NB=(_____-____).
先化简,再求值: ,其中x是不等式3x+7>1的负整数解.
在平面直角坐标系中,点P(6-2x,x-5)在第四象限,则x的取值范围是( )
A. x<5 B. -3<x<5 C. -5<x<3 D. x<3
如图,△ABC的周长为19cm,AC的垂直平分线DE交AC于点E,E为垂足,AE=3cm,则△ABD的周长为________.
阅读与思考;
婆罗摩笈多是一位印度数学家与天文学家,书写了两部关于数学与天文的书籍,他的一些数学成就在世界数学史上有较高的地位,他的负数及加减法运算仅晚于中国九章算术而他的负数乘除法法则在全世界都是领先的,他还提出了著名的婆罗摩笈多定理,该定理的内容及证明如下:
已知:如图,四边形ABCD内接与圆O对角线AC⊥BD于点M,ME⊥BC于点E,延长EM交CD于F,求证:MF=DF
证明∵AC⊥BD,ME⊥BC
∴∠CBD=∠CME
∵∠CBD=∠CAD,∠CME=∠AMF
∴∠CAD=∠AMF
∴AF=MF
∵∠AMD=90°,同时∠MAD+∠MDA=90°
∴∠FMD=∠FDM
∴MF=DF,即F是AD中点.
(1)请你阅读婆罗摩笈多定理的证明过程,完成婆罗摩笈多逆定理的证明:
已知:如图1,四边形ABCD内接与圆O,对角线AC⊥BD于点M,F是AD中点,连接FM并延长交BC于点E,求证:ME⊥BC
(2)已知如图2,△ABC内接于圆O,∠B=30°∠ACB=45°,AB=2,点D在圆O上,∠BCD=60°,连接AD 交BC于点P,作ON⊥CD于点N,延长NP交AB于点M,求证PM⊥BA并求PN的长.
小敏的圆规摆放如图所示,则几个和小明的圆规形状一样的圆规中,与小明摆放的位似的是( )
A. B. C. D.
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=,以对角线BD为直径的⊙O与CD切于点D,与BC交于点E,∠ABD=30°,则图中阴影部分的面积为___ _.(不取近似值)