题目内容

3．如图，圆的半径为$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，正方形的面积为$\sqrt{5}$π，则阴影部分的面积为（　　）
A．2$\sqrt{2}$πB．5π+2$\sqrt{6}$π-5π2C．5πD．5π+2$\sqrt{6}$π-$\sqrt{5}$π

分析 根据图形和题目中的数据可以求得阴影部分的面积，本题得以解决．

解答 解：∵圆的半径为$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，正方形的面积为$\sqrt{5}$π，
∴阴影部分的面积为：$π•（\sqrt{3}+\sqrt{2}）^{2}-\sqrt{5}π$=$5π+2\sqrt{6}π-\sqrt{5}π$，
故选D．

点评 本题考查二次根式的应用，解题的关键是明确圆的面积公式，利用数形结合的思想解答问题．

练习册系列答案
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5．在一次竞赛中共有20道题，每一题答对的5分，答错或不答扣2分，小明分想要超过80分，他至少答对18道题．
6．一个关于x的不等式组的解集表示在数轴上如图．这个不等式组的解集是-2≤x＜3．
3．某移动通讯公司开设两种业务．
“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1跳次，再付0.4元．
“神州行”：不缴纳月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话均指市通话）．
若设一个月内通话x跳次，两种方式的费用分别为y1和y2元．
（跳次：1min为1跳次，不足1min按1跳次计算，如3.2min为4跳次）
（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；
（2）一个月内通话多少跳次，两种费用相同？一个月内通话为多少跳次时，一种费用大于另一种费用？
（3）某人估计一个月内通话300跳次，选择哪一种合算？
10．如图，用篱笆围成一个两面靠墙（两墙垂直，墙AB的最大利用长度为26米，墙BC足够长）中间隔有一道篱笆的矩形菜园，已知篱笆的长度为60m，设菜园的宽度为xm，总占地面积为ym2．
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）求自变量x的取值范围；
（3）菜园的宽x为多少时围成的菜园面积最大，最大面积是多少？
8．以3和4为两条直角边的直角三角形斜边上中线长为$\frac{5}{2}$．
15．甲、乙两人从同一地点出发，两人的运动情况如图所示，请根据图象回答下列问题：
（1）甲出发的时间是8时；
（2）甲在11时以前的速度是$\frac{20}{3}$千米/时；
（3）乙出发的时间是9时；
（4）如果甲、乙两人第一次相遇的时间是10时，则乙的速度是$\frac{40}{3}$千米/时间，相遇时，甲走了$\frac{40}{3}$千米/时；
（5）甲、乙两人恰好在距离出发地40千米处第二次相遇，则相遇的时间是12时，甲在11时以后的速度是20千米/时．
12．已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD是BC边上的中线，过点D作DE⊥AB于点E，且sin∠DAB=$\frac{3}{5}$，DB=3$\sqrt{2}$．求：
（1）AB的长；
（2）∠CAB的余切值．
13．如图，已知直线AB∥CD，过点A、C作直线l1，过点B、D作直线l2．

（1）如图1，点P在线段BD上（不与B、D重合）时，试写出∠APC、∠PAB、∠PCD之间的数量关系并说出理由；
（2）如图2，如果点P在BD的延长线上（不与D重合）时，（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请你写出∠APC、∠PAB、∠PCD之间的数量关系并说出理由．
（3）如果点P在DB的延长线上（不与B重合）时，请在备用图上画出图形并直接写出∠APC、∠PAB、∠PCD之间的数量关系．

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