Question

解下列方程或方程组：
①2（x-2）-3（4x-1）=9（1-x）；
②

x-1

4

=

2x+1

6

；
③

x+y=8 x 2 + y 3 =4

；
④

x+y+z=12 x+2y+5z=22 x=4y

．

Answer 1

考点：解三元一次方程组,解一元一次方程,解二元一次方程组

专题：计算题

分析：①先去括号、移项得到2x-12x+9x=9+4-3，然后合并后把x的系数化为1即可；
②先把方程两边乘以12的3（x-1）=2（2x+1），然后去括号、移项、合并，再把x的系数化为1；
③先把方程整理为

x+y=8① 3x+2y=24②

，然后利用加减消元法解方程；
④先把第三个方程分别代入第一个和第二个方程得到关于y和z的二元一次方程组，解二元一次方程组得到y和z的值，然后利用代入法求出x的值．

解答：解：①去括号得2x-4-12x+3=9-9x，
移项得2x-12x+9x=9+4-3，
合并得-x=10，
系数化为1得x=-10；
②去分母得3（x-1）=2（2x+1），
去括号得3x-3=4x+2，
移项得3x-4x=2+3，
合并得-x=5，
系数化为1得x=-5；
③原方程组整理为

x+y=8① 3x+2y=24②

①×3-②得y=0，
把y=0代入①得x=8，
所以原方程组的解为

x=8 y=0

；
④

x+y+z=12① x+2y+5z=22② x=4y③

，
把③代入①得5y+z=12，
把③代入②得6y+5z=22
解方程组

5y+z=12 6y+5z=22

得

y=2 z=2

，
把y=2代入③得x=8，
所以原方程组的解为

x=8 y=2 z=2

．

点评：本题考查了解三元一次方程组：①首先利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组．②然后解这个二元一次方程组，求出这两个未知数的值．③再把求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个关于第三个未知数的一元一次方程．④解这个一元一次方程，求出第三个未知数的值．⑤最后将求得的三个未知数的值用“{”合写在一起即可．也考查了解一元一次方程和二元一次方程组．