Question

如图5×5的正方形网格图中，每小方格的边长都为1cm．在每个小格的顶点叫做格点，A，B为网格图中两个格点，分别按下列要求画出图形：
（1）在如图网格图中，线段AB的长度为

 

cm；
（2）在如图网格图中，用直尺和圆规作一个以AB为底边的等腰直角三角形△ABC，使另一个顶点C也在格点上；此时△ABC的面积=

 

cm²；
（3）在如图网格图中找到格点D使△ABD是等腰三角形，并标出点D的位置．这样的点D共有

 

个．

Answer 1

考点：勾股定理,等腰三角形的判定,等腰直角三角形

专题：作图题

分析：（1）根据勾股定理计算即可求出AB的长；
（2）作AB的垂直平分线，利用三角形的面积公式计算即可；
（3）当AB、AD、BD分别为底时，求出符合题意的格点即可．

解答：解：（1）AB=

12+32

=

10

cm，

（2）如图所示：S_△ABC=2.5；

（3）如图所示：实心黑点为D的位置，共7个，
故答案为：

10

；2.5；7．

点评：本题考查了勾股定理的运用，解题是需仔细分析题意，结合图形，利用勾股定理即可解决问题．