Question

已知一次函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x+4，且经过点A（2，-2）．
（1）求此一次函数解析式；
（2）在给出的直角坐标系中画出该一次函数的图象；
（3）根据该一次函数的图象，当y＞0时，x的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：（1）首先根据所求直线与已知直线平行确定比例系数，然后将点A代入，求得一次函数的解析式；
（2）分别求得直线与坐标轴的交点坐标，然后利用两点法作出函数的图象即可；
（3）观察图象得y＞0就是函数的图象位于x轴的上方，由此直接得到答案即可．

解答：解：（1）由y=kx+b的图象平行于直线y=-2x+4，得k=-2．                                        
由点A（2，-2）在直线y=-2x+b上，得-2=-2×2+b，b=2．                                           
∴此一次函数解析式为y=-2x+2                     

（2）直线y=-2x+2与x轴，y轴分别交于B（1，0），C（0，2）两点，
图象如下图．  
                                                 

（3）观察图象得：当y＞0时，x的取值范围是x＜1．

点评：本题考查了一次函数的图象与性质及一次函数与一元一次不等式的知识，难度不大．