Question

14．设m是$\sqrt{5}$的整数部分，n是$\sqrt{5}$的小数部分．
（1）分别写出m、n的值；
（2）求m-n+$\sqrt{5}$的平方根．

Answer 1

分析 （1）首先利用$\sqrt{5}$的取值范围得出m，n的值即可；
（2）利用（1）所求，得出m-n+$\sqrt{5}$的值，进而利用平方根的定义得出答案．

解答 解：（1）∵m是$\sqrt{5}$的整数部分，n是$\sqrt{5}$的小数部分，2＜$\sqrt{5}$＜3，
∴m=2，n=$\sqrt{5}$-2；

（2）由（1）得：
m-n+$\sqrt{5}$=2-（$\sqrt{5}$-2）+$\sqrt{5}$=4，
故4的平方根为：±2．

点评 此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出m，n的值是解题关键．