△ABC中.∠C=90°.BC=3.AB=5.求sinA.cosA.tanA的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，求sinA，cosA，tanA的值．

分析首先利用勾股定理求得AC的长度；然后利用锐角三角函数的定义解答．

解答解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，
∴AC=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
∴sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{3}{5}$；
cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{4}{5}$；
tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{3}{4}$．

点评本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

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（2）连接DB，DC，求证：sin（∠OBD-∠OCA）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（3）如图乙，E、F分别是线段AC、BC上的点，以EF所在直线为对称轴，把△CEF作轴对称变换得△C′EF，点C′恰好在x轴上，当C′E⊥AC时，
①求EF的长；
②在平面直角坐标系内是否存在点P，使得以E、F、C′、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

15．将抛物线y=x²-2x+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为y=x²-1．

12．

如图，点D是半径为5的⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD，CA=8，过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，连接AD、BD、OE的交点是F，连接AF．
（1）证明：CD是⊙O的切线；
（2）求BE的长；
（3）求cos∠AFO的值．

19．

某河道A，B两个码头之间有客轮和货轮通行，某天，客轮从A码头出发，匀速行驶到B码头，同时货轮从B码头出发，运送一批建材匀速行驶到A码头．两船距B码头的距离y（千米）与行驶时间x（分钟）之间的函数关系图象如图所示．
（1）请根据图象解决下列问题：
①A，B两个码头之间的距离是40千米；
②分别求出客轮和货轮距B码头的距离y₁（千米），y₂（千米）与x（分钟）之间的函数关系式；
③点M的坐标为（24，8），点M的坐标所表示的实际意义为两船同时出发经24分钟相遇，此时距B码头8千米；
（2）不添加其他条件，请根据图象和条件再提出一个有关客轮或货轮行驶过程中的数学问题．（不必解答）

a⁹+a⁹

a³•a⁶

（a³）⁶

	A．	对角线相等的四边形是矩形		B．	对角线互相垂直的四边形是正方形
	C．	平行四边形的对角线平分一组对角		D．	矩形的对角线相等且互相平分

13．$\sqrt{8}$$•\sqrt{2}$=4．

14．将一个平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有（　　）

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