Question

1．一次函数y₁=ax+b与一次函数y₂=-bx-a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 首先设定一个为一次函数y₁=ax+b的图象，再考虑另一条的a，b的值，看看是否矛盾即可．

解答 解：A、如果过第一二四象限的图象是y₁，由y₁的图象可知，a＜0，b＞0；由y₂的图象可知，-b＞0，-a＞0，a＜0，b＜0，两结论矛盾，故错误；
B、如果过第一二四象限的图象是y₁，由y₁的图象可知，a＜0，b＞0；由y₂的图象可知，-b＞0，-a＜0，a＞0，b＜0；两结论矛盾，故错误；
C、如果过第二三四象限的图象是y₁，由y₁的图象可知，a＜0，b＜0；由y₂的图象可知，-b＜0，-a＜0，b＞0，a＞0，两结论相矛盾，故错误；
D、如果过第一二四象限的图象是y₁，由y₁的图象可知，a＜0，b＞0；由y₂的图象可知，-b＜0，-a＞0，b＞0，a＜0，两结论不矛盾，故正确．
故选D．

点评 此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．