题目内容
问题引入：小明坐在第2排第3列，可以用两个有顺序的数字表示为：（2，3）．小亮坐在第3排第4列，可以用两个有顺序的数字表示为：（3，4）．则小丽坐在第a排第b列，可以用两个有顺序的数字表示为：
由此可知，用两个有顺序的数字可以表示平面内一个点的位置．
数学模型：
如图，有两条互相垂直且有公共原点的数轴，水平方向的数轴叫做x轴，竖直方向的数轴叫做y轴，则这两条数轴构成了平面直角坐标系．
探究发现：
如图，有一点D，过D点向x轴做垂线，垂足表示的数为3，过D向y轴作垂线，垂足表示的数为1，则点D用两个有顺序的数表示为：（3，1），同理点A可表示为：（-2，2）．
①点B可以表示为：
②点E到y轴的距离为
③若点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P用有顺序的数表示为：
④若有一点Q，过点Q分别向x轴和y轴作垂线段，两条垂线段与x轴、y轴围成的长方形的面积为4，Q点可以用两个有顺序的整数表示，这样的Q点有
考点：坐标确定位置
专题：
分析：问题引入：根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示列式解答；
探究发现：①②根据点的坐标的定义解答；
③横坐标与纵坐标分别分正数和负数写出即可；
④根据4=1×4=2×2，再分横坐标与纵坐标分别分正数和负数写出所有的点即可得解．
探究发现：①②根据点的坐标的定义解答；
③横坐标与纵坐标分别分正数和负数写出即可；
④根据4=1×4=2×2，再分横坐标与纵坐标分别分正数和负数写出所有的点即可得解．
解答：
解：问题引入：（a，b）；
探究发现：①（-3，-2）；
②2，3；
③点P（3，2），（3，-2），（-3，2），（-3，-2）；
④∵4=1×4=2×2，
∴点Q（1，4），（1，-4），（-1，4），（-1，-4），（4，1），（4，-1），（-4，1），（-4，-1），
（2，2），（2，-2），（-2，2），（-2，-2）共12个．
故答案为：（a，b）；（-3，-2）；2，3；（3，2），（3，-2），（-3，2），（-3，-2）；12．
解：问题引入：（a，b）；探究发现：①（-3，-2）；
②2，3；
③点P（3，2），（3，-2），（-3，2），（-3，-2）；
④∵4=1×4=2×2，
∴点Q（1，4），（1，-4），（-1，4），（-1，-4），（4，1），（4，-1），（-4，1），（-4，-1），
（2，2），（2，-2），（-2，2），（-2，-2）共12个．
故答案为：（a，b）；（-3，-2）；2，3；（3，2），（3，-2），（-3，2），（-3，-2）；12．
点评：本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解有顺序的数字的表示以及点的坐标的定义是解题的关键．
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