Question

化简求值：
（1）[（2x²y）²•（-2xy）³-xy²（-4xy²）²]÷8x²y³，其中x=-1，y=-2．
（2）（m²-6mn+9n²）÷（m-3n）-（4m²-9n²）÷（2m-3n），其中m=-3，n=-

1

3

．

Answer 1

分析：（1）本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值；
（2）对（m²-6mn+9n²）使用完全平方公式，对（4m²-9n²）平方差公式后化简求值．

解答：解：（1）原式=[（4x⁴y²）•（-8x³y³）-xy²（16x²y⁴）]÷8x²y³，
=[（-32x⁷y⁵）-（16x³y⁶）]÷8x²y³，
=-4x⁵y²-2xy³，
把x=-1，y=-2代入，原式=4×4-2×8=0；

（2）原式=（m-3n）²÷（m-3n）-（2m-3n）（2m+3n）÷（2m-3n）
=（m-3n）-（2m+3n）
=-m-6n，
把m=-3，n=-

1

3

代入，原式=3+6×

1

3

=5．

点评：主要考查了公式法、多项式与单项式相乘以及合并同类项的知识点．