Question

如图是抛物线y=a（x+1）²+2的一部分，则该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标为

 

．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：计算题,判别式法

分析：先确定抛物线的对称轴为直线x=-1，然后求出点（-3，0）关于直线x=-1对称的点的坐标即可．

解答：解：∵y=a（x+1）²+2，
∴抛物线的对称轴为直线x=-1，
∵点（-3，0）关于直线x=-1对称的点的坐标为（1，0），
∴该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标为（1，0）．
故答案为（1，0）．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点：求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax²+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标；二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax²+bx+c=0根之间的关系，△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数：△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．