Question

14．已知：⊙O₁、⊙O₂的半径长分别为2和R，如果⊙O₁与⊙O₂相切，且两圆的圆心距d=3，则R的值为1或5．

Answer 1

分析 由于⊙O₁与⊙O₂相切，则分两圆内切和外切讨论得到R+2=3或R-2=3，然后解两个一次方程即可．

解答 解：∵⊙O₁与⊙O₂相切，
∴R+2=3或R-2=3，
∴R=1或R=5．
故答案为1或5．

点评 本题考查了圆与圆的位置关系：设两圆的圆心距为d，两圆半径分别为R、r，当两圆外离?d＞R+r；两圆外切?d=R+r；两圆相交?R-r＜d＜R+r（R≥r）；两圆内切?d=R-r（R＞r）；两圆内含?d＜R-r（R＞r）．