Question

15．某数学活动小组测量了学校旗杆的高度．如图，BC为旗杆，他们先在A点测得C的仰角为45°，再向前走3米到达D点，测得C的仰角为53°，求旗杆高．（结果保留整数）
参考数据：sin 53°≈0.8，cos 53°≈0.6，tan 37°≈0.75，$\sqrt{2}$≈1.41．

Answer 1

分析 首先根据题意分析图形；本题涉及到两个直角三角形，由三角函数得出AB=x，BD=0.75x，由AB-BD=AD得出方程，解方程即可．

解答 解：设旗杆高BC为x米，
在△ABC中，∠B=90°，∠A=45°，
∴AB=BC=x米，
在△BCD中，∠B=90°，∠BCD=90°-∠BDC=90°-53°=37°，
∴BD=BC•tan37°=0.75 x米，
由题意知：AD=AB-BD，
∴x-0.75x=3，
解得：x=12，
答：旗杆高为12米．

点评 本题考查了解直角三角形的应用-仰角、三角函数；能借助仰角构造直角三角形，由题意列出方程是解决问题的关键．