题目内容
18．已知菱形ABCD的周长为8，内角∠B=60°，则菱形ABCD的面积等于2$\sqrt{3}$．分析 作AE⊥BC于E，先由锐角三角函数求出AE，再根据菱形的面积=底×高，即可得出结果．
解答 解：作AE⊥BC于E，如图所示：
∵菱形ABCD的周长为8，
∴AB=BC=2，
∴AE=AB•sin60°=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，
∴菱形ABCD的面积=BC•AE=2$\sqrt{3}$；
故答案为：2$\sqrt{3}$．
点评 本题考查了菱形的性质、锐角三角函数以及菱形面积的计算；运用锐角三角函数求出高是解决问题的关键．
练习册系列答案
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反比例反数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象如图所示，点B在图象上，连接OB并延长到点A，使AB=OB，过点A作AC∥y轴交y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象于点C，连接BC、OC，S△BOC=3，则k=4．
3．
如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为（ ）cm2．
如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为（ ）cm2．| A． | 16$\sqrt{3}$ | B． | 64 | C． | 8$\sqrt{3}$ | D． | 8 |
如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．