Question

已知：x+y=-5，xy=3，则
（1）x²+y²=

 

；
（2）x-y=

 

；
（3）x²-y²=

 

．

Answer 1

考点：完全平方公式,平方差公式

专题：计算题

分析：（1）原式利用完全平方公式变形，把x+y与xy的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算，开方即可求出值；
（3）原式利用平方差公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．

解答：解：x+y=-5，xy=3，
（1）x²+y²=（x+y）²-2xy=25-6=19；
（2）（x-y）²=（x+y）²-4xy=25-12=13，
则x-y=±

13

；
（3）x²-y²=（x+y）（x-y）=±5

13

．
故答案为：（1）19；（2）±

13

；（3）±5

13

点评：此题考查了完全平方公式，以及平方差公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．