Question

横坐标和纵坐标都是整数的点叫作整点，函数的图象上的整点的个数是

1. A.
   3个
2. B.
   4个
3. C.
   6个
4. D.
   8个

Answer 1

B
分析：把y化为3+，得出当为整数时，y为整数，根据6=6×1=（-1）×（-6）=2×3=（-2）×（-3），得出方程2x-1=1，2x-1=6，2x-1=-1，2x-1=-6，2x-1=2，2x-1=3，2x-1=-2，2x-1=-3，求出方程的解，看看x的值是整数的有几个即可．
解答：∵y===3+，
∴当为整数时，y为整数，
即此时横坐标和纵坐标都是整数的点，
∵6=6×1=（-1）×（-6）=2×3=（-2）×（-3），
∴2x-1=1，2x-1=6，2x-1=-1，2x-1=-6，2x-1=2，2x-1=3，2x-1=-2，2x-1=-3，
∴x的值是1、（舍去）、0、-（舍去）、（舍去）、2、-（舍去）、-1，
∴整点个数是4个，
故选B．
点评：本题考查了分式的值的应用，关键是得出方程2x-1=1，2x-1=6，2x-1=-1，2x-1=-6，2x-1=2，2x-1=3，2x-1=-2，2x-1=-3，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．