Question

20．一架1000米长的桥，一列快车刚上桥到完全离开桥用时60秒，这列快车完全在桥上时长40秒，这列快车刚上桥时，在它前方1500米处一列慢车同时出发，慢车速度10米/秒，经过多长时间快车追上慢车？

Answer 1

分析 设快车的长度为x米，则快车从刚上桥到完全离开桥行驶的路程是（1000+x）米，列快车完全在桥上行驶的路程是（1000-x）米，根据列车的速度不变列出一元一次方程，然后可求得快车的速度，最后设经过y秒快车追上慢车，根据快车的路程-慢车的路程=1500米列方程求解即可．

解答 解：设快车的长度为x米．
根据题意得：$\frac{1000+x}{60}=\frac{1000-x}{40}$
解得：x=200．
$\frac{1000+200}{60}=20$米/秒．
设经过y秒快车追上慢车．
根据题意得：20y-10y=1500．
解得y=150．
答：经过150秒，快车追上慢车．

点评 本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据快车的速度不变列出关于x的方程是解题的关键．