Question

对于多项式（n-1）x^m+2-3x²+2x（其中m是大于-2的整数）．
（1）若n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；
（2）若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；
（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？

Answer 1

考点：多项式,单项式

专题：

分析：（1）利用多项式的定义，得出x的次数进而得出答案；
（2）利用多项式的定义，得出x的次数与系数进而得出答案；
（3）利用多项式的定义，得出x的次数与系数进而得出答案．

解答：解：（1）当n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，
故原式=x^m+2-3x²+2x，m+2=3，解得：m=1，
故m的值为：1；

（2）若该多项式是关于x的二次单项式，
则m+2=1，n-1=-2，
解得：m=-1，n=-1；

（3）若该多项式是关于x的二次二项式，
n-1=0，m为任意实数．
则m，n要满足的条件是：n=1，m为任意实数．

点评：此题主要考查了多项式的定义，正确把握其次数与系数是解题关键．