Question

1．已知抛物线y=x²+bx+c经过点（1，-4）和（-1，2），求这个抛物线的顶点坐标．

Answer 1

分析 利用待定系数法即可求出二次函数解析式，配方成抛物线的顶点式即可求出抛物线的顶点坐标．

解答 解：（1）把点（1，-4）和（-1，2）代入y=x²+bx+c，得$\left\{\begin{array}{l}{1+b+c=-4}\\{1-b+c=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{b=-3}\\{c=-2}\end{array}\right.$，所以抛物线的解析式为y=x²-3x-2．
y=x²-3x-2=（x-$\frac{3}{2}$）²-$\frac{17}{4}$，
所以抛物线的顶点坐标为（$\frac{3}{2}$，-$\frac{17}{4}$）．

点评 本题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式及二次函数的性质，解题的关键是正确求出二次函数的解析式．