Question

【题目】如图，在中，，，将绕点旋转得到，使点的对应点落在上，在上取点，使，那么点到的距离等于（ ）．

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据旋转的性质和30°角的直角三角形的性质可得的长，进而可得的长，过点D作DM⊥BC于点M，过点作于点E，于点F，如图，则四边形是矩形，解Rt△可得的长，即为FM的长，根据三角形的内角和易得，然后解Rt△可求出DF的长，进一步即可求出结果．

解：在中，∵，，

∴AC=2AB=4，

∵将绕点旋转得到，使点的对应点落在上，

∴，

∴，

过点D作DM⊥BC于点M，过点作于点E，于点F，交AC于点N，如图，则四边形是矩形，

∴，

在Rt△中，，∴FM=1，

∵，

∴，

在Rt△中，，

∴，

即点到的距离等于．

故选：D．