题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系
中，一次函数
和
的图象相交于点
，反比例函数
的图象经过点.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）设一次函数 的图象与反比例函数 的图象的另一个交点为
，连接
，求
的面积.
【答案】（1）反比例函数的表达式为
；（2）
的面积为
.
【解析】
（1）联立两一次函数解出A点坐标，再代入反比例函数即可求解；
（2）联立一次函数与反比例函数求出B点坐标，再根据反比例函数的性质求解三角形的面积.
（1）由题意：联立直线方程
，可得
，故A点坐标为（-2,4）
将A（-2,4）代入反比例函数表达式
，有
，∴
故反比例函数的表达式为
（2）联立直线
与反比例函数，
解得
，当
时，
，故B（-8,1）
如图，过A，B两点分别作
轴的垂线，交轴于M、N两点，由模型可知
S梯形AMNB=S△AOB，
∴S梯形AMNB=S△AOB=
=
=
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