Question

16．关于x的方程2x-3k=-7的解是非负数，求k的取值范围．

Answer 1

分析 解方程得出x=$\frac{-7+3k}{2}$，由方程2x-3k=-7的解是非负数知$\frac{-7+3k}{2}$≥0，解之可得答案．

解答 解：2x=-7+3k，
则x=$\frac{-7+3k}{2}$，
∵关于x的方程2x-3k=-7的解是非负数，
∴$\frac{-7+3k}{2}$≥0，
-7+3k≥0，
3k≥7，
解得：k≥$\frac{7}{3}$．

点评 本题主要考查解一元一次方程和一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．