题目内容

10．请用分解的方法计算：2015×201620162016-2016×201520152015．

分析 利用提取公因式法分解求得答案即可．

解答 解：原式=2015×2016×10001-2016×2015×10001
=2015×2016×（10001-10001）
=0．

点评 此题考查因式分解的实际运用，掌握提取公因式法是解决问题的关键．

练习册系列答案
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20．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点都在格点上，点A、B的坐标分别为（-4，4）、（-6，2）．请按要求完成下列各题：
（1）将△AOB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A1OB1，在旋转过程中线段AO所扫过的面积为8π；
（2）点P1，P2，P3，P4，P5是△AOB边上的5个格点，画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与△AOB相似．（要求：在图中联结相应线段，不用说明理由）
1．已知一次函数y=-$\frac{3}{2}$x+3的图象如图所示，观察图象回答下列问题：
（1）当x＜2时，y＞0．
（2）当x＞2时，y＜0
（3）当x≤0时，y≥3
（4）当0＜y＜3时，x的取值范围为0＜x＜2．
18．简便计算：（-9）×（-$\frac{2}{3}$）6×（1$\frac{1}{2}$）3．
5．计算：
（1）（-1）8-（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$）÷（-$\frac{1}{6}$）×[-2-（-3）2]-|$\frac{1}{8}$-0.52|
（2）42×（-$\frac{2}{3}$）+（-$\frac{3}{4}$）÷（0.25）
（3）[30-（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{11}{12}$）×（-36）]÷（-5）
15．如图，E是正方形ABCD中AD边上的一个动点，AC与BE交于点P，过P点作PF⊥BE交CD边于F点，连结EF、BF，若AB=4，下列结论
①∠EBF=45°；②△DEF的周长为8；③AP2+CQ2=PQ2；④当F为CD的中点时，有PF=$\sqrt{10}$；
其中正确的是（　　）
A．只有①②③B．只有②④C．只有①③④D．①②③④
2．计算：
（1）$\frac{1}{1-x}$-$\frac{1}{1+x}$-$\frac{2x}{1{+x}^{2}}$-$\frac{{4x}^{3}}{1{+x}^{4}}$-$\frac{{8x}^{7}}{1{+x}^{8}}$；
（2）$\frac{1}{（x-1）（x+1）}$+$\frac{1}{（x+1）（x+3）}$+$\frac{1}{（x+3）（x+5）}$；
（3）（$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-4x+4}$-$\frac{1}{x-2}$）•（$\frac{{x}^{2}-2x}{x+1}$）
19．计算：
（1）$\frac{\sqrt{21}×\sqrt{7}}{\sqrt{3}}$；
（2）（1+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$-2）；
（3）（$\sqrt{3}$-$\frac{1}{\sqrt{3}}$）2；
（4）$\sqrt{\frac{4}{3}}$÷$\sqrt{\frac{3}{2}}$×$\sqrt{\frac{9}{8}}$；
（5）（$\sqrt{3}$-2）2002•（$\sqrt{3}$+2）2003．
20．计算：（2$\sqrt{3}$-1）2-（$\sqrt{12}$+$\sqrt{8}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）

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