Question

5．计算：
（1）（-1）⁸-（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$）÷（-$\frac{1}{6}$）×[-2-（-3）²]-|$\frac{1}{8}$-0.5²|
（2）42×（-$\frac{2}{3}$）+（-$\frac{3}{4}$）÷（0.25）
（3）[30-（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{11}{12}$）×（-36）]÷（-5）

Answer 1

分析 （1）根据有理数的混合运算顺序，首先计算小括号里面的，然后计算中括号里面的，最后计算乘除和减法，求出算式的值是多少即可．
（2）根据有理数的混合运算顺序，首先计算乘除，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．
（3）根据有理数的混合运算顺序，首先应用乘法分配律，计算出中括号里面的算式的值是多少，然后计算除法，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）（-1）⁸-（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$）÷（-$\frac{1}{6}$）×[-2-（-3）²]-|$\frac{1}{8}$-0.5²|
=1-（-$\frac{1}{6}$）÷（-$\frac{1}{6}$）×[-2-9]-（$\frac{1}{4}-\frac{1}{8}$）
=1-1×（-11）-$\frac{1}{8}$
=1$+11-\frac{1}{8}$
=$11\frac{7}{8}$；

（2）42×（-$\frac{2}{3}$）+（-$\frac{3}{4}$）÷（0.25）
=-28-3
=-31；

（3）[30-（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{11}{12}$）×（-36）]÷（-5）
=[30-$\frac{7}{9}$×（-36）-$\frac{5}{6}$×（-36）+$\frac{11}{12}$×（-36）]÷（-5）
=[30+28+30-33]÷（-5）
=55÷（-5）
=-11．

点评 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．