题目内容

一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形为几边形？
设这个多边形有n条边，由题意得：
180（n-2）=360×3，
解得：n=8，
答：这个多边形为八边形．
练习册系列答案
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阅读材料：如图，已知OB平分∠ABD，OC平分∠ACD，问：∠A、∠D、∠O之间是否存在某种确定的数量关系．
解：由三角形内角和等于180°，得
∠A+∠1=180°-∠5
∠O+∠3=180°-∠6
∴∠A+∠1=∠O+∠3①
同理可得：∠D+∠4=∠O+∠2②
由式子①和②可知，∠A、∠D、∠O之间的一个确定的数量关系为 2∠O．
一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数之比为3：2，求这个多边形的边数．
一个凸n边形，除一个内角外，其余n-1个内角的和为2009°，求n边形的边数．
如果正n边形的每一个内角都等于144°，那么n=______．
苏敏从A点出发，每走20米就向左转15°，按此规定，她要走______米，才能回到原来位置A点处．
n边形的每个外角都是24度，则边数n为______．
如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是______．
一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为______．

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