题目内容

一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数之比为3：2，求这个多边形的边数．
设多边形的一个外角为2x度，则一个内角为3x度，依题意得
3x+2x=180，
解得x=36．
2x=2×36=72，
360°÷72°=5．
故这个多边形的边数为5．
练习册系列答案
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如图，已知在△ABC中，D是边BC的中点，点E在边BA的延长线上，AE=AB，
BA
=
a
，
BC
=
b
，那么
DE
=______．
如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=______°．
如图，五边形是一块草地，某人从点S出发沿着这个五边形的边顺时针步行一周，最后回到起点S处，则这个人转过的角度是（　　）
A．720°B．540°C．360°D．180°
一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形为几边形？
用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1．用n个全等的正六边形按这种方式拼接，如图2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n的值为（　　）
A．4B．6C．8D．12
如图所示，小华从M点出发，沿直线前进10米，后左转20°，再沿直线前进10米后，又向左转20°，…，这样走下去，他第一次回到出发地M时，行走了______米．
中学生小勇制造了一个简单的机器人，小勇遥控它每前行1m就向左转30°，再前行1m又向左转30°，则它需走______m才能第一次走回原地．
如图，AD，CE是△ABC的两条高，它们相交于点P，已知∠BAC的度数为α，∠BCA的度数为β，则∠APC的度数是______．

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